Jsou stávající solární elektrárny efektivní?

V poslední době zažívá Česká republika bouřlivý rozvoj v nových oblastech energetiky. Kromě větrné energetiky se rozvíjí i energetika solární. Hlavně v jižních částech země vznikají nové solární elektrárny jako houby po dešti. Za poslední rok a půl se zvýšil instalovaný výkon solárních panelů z necelých čtyř MW na zhruba 16 MW (celá EU má instalovaný výkon asi 1500 MW) a do konce roku ještě vzroste. Zásadní otázkou je, zda-li to jsou účelně vynaložené peníze.

Podívejme se na tuto problematiku nejprve z obecnějšího srovnávacího pohledu. V energetice se pro porovnávání energetických zdrojů používá veličina zvaná koeficient ročního využití. Tato veličina ukazuje, jak moc je v průběhu roku využíván celkový instalovaný výkon zdroje (maximální výkon, který lze z energetického zdroje získat) a vypočítá se podle vzorce

kde W_r vyjadřuje celkové množství vyrobené energie za daný rok (kWh/rok), P_i představuje instalovaný vákon (kW) a h je počet hodin daného roku (8760 normální rok, 8784 přestupný rok).

Ze statistické ročenky Českého statistického úřadu pro rok 2007 vyplývá následující srovnání jednotlivých typů elektráren:

Typ elektrárny
jaderné	79,46 %
tepelné	59,17 %
vodní	13,25 %
větrné a solární	12,72 %
spalovací motory a plynové turbíny	1,52 %

Z této tabulky jasně vyplývá, že nejefektivnějším energetickým zdrojem jsou jaderné elektrárny a solární elektrárny jsou značně neefektivní. Nabízí se tedy otázka, zda-li je rozumné aby stát tuto oblast tzv. zelené energetiky tak moc dotoval. Možná by bylo lepší už dále nenavyšovat investice do výstavby solárních elektráren, které jsou založené na stávajících technologiích a počkat si na dobu než vědci vyvinou nové technologie, které umožní stavbu mnohem účinějších a efektivnějších solárních elektráren.

Stávající solární elektrárny jsou založeny většinou na tzv. fotovoltaických článcích. Jedná se o velkoplošné polovodičové součástky většinou vyrobené z křemíku, které jsou schopny přeměňovat světlo na elektrickou energii díky tzv. fotoelektrickému jevu. Největší nevýhodou současných tenkovrstvých fotovoltaických článků je nízká účinnost a životnost.

Nízká účinnost je dána tím, že stávající solární články dokáží využít jen malou část slunečních fotonů, které mají optimální energii. Světlo, dopadající na fotovoltaický článek, musí mít dostatečnou energii, aby článek mohl vyrábět elektřinu. Pro křemíkové fotovoltaické články jsou potřeba fotony o energii minimálně 1,12 eV (1,79 · 10^-19), což odpovídá vlnové délce asi 1,1 mikrometru. Energie fotonů, které mají příliš velkou energie se nepřemění na emisi elektronů, ale změní se v teplo. Proto běžné dnešní průmyslově vyráběné solární články dosahují účinnosti kolem 15 procent.

Docela nadějně vypadá technologie CIGS (Copper indium gallium (di)selenide), která umožňuje nanášet velmi tenké solární články na velké plochy. V roce 2005 dosáhli vědci z National Renewable Energy Laboratory účinnosti 19,5 %. Navíc se postupně začíná zvládat masová výroba těchto článků a tím jde cena dolů, např. americká firma Nanosolar uvádí cenu 1 USD za instalovaný watt, což představuje asi 3 krát menší náklady než u křemíkových článků při životnosti delší než 25 let. Energetická návratnost vychází u těchto článků řádově v měsících (křemíkové články v našich podmínkách - cca 5 let).


Dalším velkým neduhem solárních elektráren je velký záběr půdy. Např. nejvýkonnější současná solární elektrárna u nás, Dívčice o výkonu 2,85 MW se rozprostírá na ploše 12 ha, kdežto JE Temelín dosahuje výkonu 2000 MW na ploše 143 ha. Převeďme tyto hodnoty na jeden ha: Dívčice - 0,24 MW / ha, Temelín - 14 MW / ha. Tedy vyplatí se čekat, možná i delší dobu, na nové technologie výroby solárních článků a mezitím investovat peníze do jaderné energetiky, neboť kromě efektivnosti má i malý záběr půdy (A mezitím, kdo ví, třeba naleznou vědci způsob efektivního využívá termonukleární energie.) .

Zdroje a další informace
en.wikipedia.org , cs.wikipedie.org(1, 2, 3)

Hyperbolické funkce a jejich využití v architektuře

Mezi největší architektonické skvosty USA patří podle mého názoru Gateway Arch v St. Louis, Missouri. Tato stavba je příkladem využití matematiky v praxi. Myšlenka na postavení památníku osídlování Amerického západu¹ vznikla v roce 1933 v myšlénkách Luthera Ely Smitha veřejného činitele ze St. Louis. Trvalo 14 let než došlo k vypsání architektonické soutěže na tento monument. Soutěž nakonec vyhrál architekt finského původu Eero Saarinen v roce 1947. Jeho vítězný návrh představoval zužující se oblouk ve tvaru křivky řetězovky. Jednalo se však o technologicky velmi složitý projekt, a tak i kvůli válce v Koreji (chybějící finanční prostředky) byl projekt dokončet až v roce 1965.

Stavba je vysoká 192 m a v nejširším místě 192 m široká. Průřez má tvar trojúhelníku, o délce stran 16,5 m u paty a 5,2 m ve vrcholu oblouku. V konstrukci stěn byla použita kombinace železobetonové skořepiny a karbonové ocelové konstrukce. Ve vnitřku konstrukce se nachází transportním systémem, který přepravuje návštěvníky na vrchol, kde se nachází vyhlídková plošina.

Do roku 1968 se bylo možno dopravit na vrchol jedině pomocí více než tisíce schodů. Od roku 1968 je instalován unikátní kabinkový transportní systém. Jednotlivé kabinky jsou pro pět lidí. Jsou pospojované do vláčků po osmi kabinkách. Cesta vzhůru trvá 4 minuty, zpět o minutu méně. Vyhlídka ve vrcholu oblouku má malá okna, která jsou ze země téměř neviditelná.

Gateway Arch má tvar křivky o rovnici

kde x ∈ [-315,315] (základna je tedy široká 630 stop = cca 192 m). Ve výše uvedeném vzorci se nachází matematická funkce cosh, která se nazývá hyperbolický cosinus.

Podobně jako existují funkce sinus, cosinus, tangens a kotangens. Existují i jejich hyperbolické protějšky - hyperbolický cosinus (cosh), sinus (sinh), tangens (tgh) a cotangens (cotgh). Mají spoustu analogických vlastností, z nichž některé ukáži v následujícím textu.

V minulém článku jsem poukázal na to, jak lze z exponenciální funkce v oboru komplexních čísel získat funkce sinus a kosinus. Podobné úvahy lze provést i v oboru reálných čísel. Rozdělme nekonečnou řadu, pomocí které se definuje exponenciální funkce, na řadu se sudými a lichými členy:

Tento vztah definuje funkce, které se nazývají hyperbolický cosinus (cosh) a sinus (sinh). Bezprostředně hned si lze všimnout, že se jejich definice pomocí nekonečných sum liší akorát v absenci mocniny mínus jedničky:

V učebnicích matematiky se ale většinou používá definice, která má poněkud jiný tvar - je vyjádřena pomocí exponenciální funkce. Abychom došli k tomuto tvaru je nutné si uvědomit, že každou funkci, která je definována na nějakém intervalu symetrickém podle počátku, lze jednoznačne rozložit na součet sudé² a liché³ funkce.

To znamená, že libovolnou funkci f lze psát jako

Aplikujeme-li tento vztah na exponenciální funkci, získáme tím součet dvou funkcí, pomocí kterých se funkce hyperbolický cosinus

a sinus obvykle definují⁴ . Grafy funkcí

Z grafů lze vidět, že hyperbolický sinus je lichá funkce, kdežto hyperbolický cosinus je funkce sudá; přesně takhle to platí i pro známé funkce sinus a cosinus. Hyperbolické funkce rovněž splňují spoustu identit, které jsou podobné identitám pro goniometrická funkce, např. známé vzorce pro dvojnásobný argument:

Jak je vidět, první vzorec platí úplně stejně jako u goniometrických funkcí, v druhém vzorci je pouze jediná odlišnost, a to, že u goniometrických funkcí je u funkce sinus znaménko mínus. A podobně to platí i u většiny všech ostatních vzorečků.

Zdroje a další informace
archiweb.cz, en.wikipedia.org, cs.wikipedia.org,

---

1. V dobách minulých bylo právě St. Louis posledním místem osídlenecké civilizace před vstupem na Divoký Západ. Nahoru
2. Funkce se nazývá sudá, jestliže pro všechna x ležící v nějakém intervalu platí f(x)=f(-x). Graf takovéto funkce je souměrný podle osy y. Nahoru
3. Funkce se nazývá lichá, jestliže pro všechna x ležící v nějakém intervalu platí f(-x)=-f(x). Graf takovéto funkce je souměrný podle počátku souřadnic (bod 0). Nahoru
4. Funkce hyperbolický tangens a kotangens se definují podobně jako u goniometrických funkcí :
   tgh x = (sinh x)/(cosh x), cotgh x = (cosh x)/(sinh x. Nahoru

Kosmické záření a klimatické změny

Rok 1912 nebyl významný jen potopením Titaniku. V tomto roce došlo k objevu do té doby neznámého fenoménu - kosmického záření. Tento objev učinil rakouský fyzik Victor Franz Hess (1883 - 1964), který byl svým objevem¹ dosti překvapen, neboť intenzita nově objeveného záření rostla s nadmořskou výškou. Jediným možným vysvětlením bylo, že záření není pozemského původu, ale pochází z vesmíru.

Další zkoumání odhalila podstatu kosmického záření - jedná se o proud vysokorychlostních energetických částic z kosmu, které dopadají do naší atmosféry. Energie tohoto záření činí až 10^20 eV (cca 16 J). Mezi nejfrekventovanější elementární částice v kosmickém záření patří protony (85 - 90 %) a jádra Hélia (9-14 %); zbytek tvoří elektrony a další částice.

Část kosmického záření pochází ze Slunce u zbylé části byl původ dlouho neznámý, proto byla v Argentině uvedena do provozu Observatoř Pierre Augera. Tato observatoř představuje mimořádný mezinárodní projekt, na kterém se podílí i Česká republika. V roce 2007 přinesl tento projekt, jehož celková cena činí 50 mil dolarů, první úspěchy. Vědci dokázali ztotožnit 27 nejvíce energických zdrojů kosmického záření s jádry aktivních galaxií, kde se nachází obří černé díry.

Už delší dobu je známo, že v centrech velkých galaxií se často nacházejí supermasivní černé díry o hmotnosti miliónů Sluncí. Tyto objekty nutí hmotu než skončí definitivně v černé díře obíhat v tzv. akrečním disku, čímž se hmota prudce zahřívá a září prakticky na všech vlnových délkách. Obří magnetické pole černé díry pak dokáže urychlit nabité částice na rychlost blízkou rychlosti světla. Tyto částice pak na Zemi detekujeme jako kosmické záření.

O tom, že sluneční činnost ovlivňuje pozemský klimatický sytém většina vědců nepochybuje. Výsledky z laboratoře Pierra Augera pomohli vědcům v řešení otázky možného vlivu kosmických paprsků na pozemské klima. V roce 2007 publikoval dánský fyzik Henrik Svensmark knihu The Chilling Stars: A New Theory of Climate Change, která v dnešní době, kdy media a politici masivně prosazují jeden vyhraněný pohled na klimatické změny, působí poněkud jako kacířské dílo. Svensmark se zabýval vlivem kosmického záření na pozemské klima - ve svých pracích tvrdí, že příliv kosmického záření do zemské atmosféry má zásadní vliv na výskyt oblačnosti, přičemž tok tohoto záření kolísá v rytmu kolísání sluneční činnosti.

Svensmark již dokázal proti sobě poštvat alarmisty. Není divu, neboť tento dánský fyzik ve svých studiích vyvrací dominantní vliv oxidu uhličitého na klima. Je jasné, že oblačnost má zásadní vliv na pozemské klima. Svensmark ve svých studiích experimentálně doložil, že kosmické záření pravděpodobně zásadním způsobem ovlivňuje tvorbu mraků. Tím, jak dopadající částice kosmického záření reagují s atmosférou Země, vznikají ionty a volné elektrony, které se podílejí na shlukování molekul kyseliny sírové a vody (tzv. kondenzační jádra ), z nichž se postupně rodí mraky.

Během posledního století významně narostlo magnetické pole Země, které funguje jako přirozený štít proti kosmickému záření. Tím pádem atmosféra Země přichází do kontaktu s menší dávkou kosmického záření a vzniká tím menší množství mraků, a tak zřejmě dochází k oteplování.

Samozřejmě, že řada vědců, kteří jsou spojeni s Mezinárodním panelem pro změnu klimatu (IPCC), Svensmarkovu teorii odmítla. Proto vědci připravují velký experiment s názvem CLOUD, který má simulovat vliv kosmického záření na zemskou atmosféru. To by mělo prokázat, zda je Svensmarkova teorie pravdivá či nikoliv.

Zdroje a další informace
cs.wikipedia.org, en.wikipedia.org, www.osel.cz,

---

1. Objev byl učiněn během letu balonem, který začal v Ústí nad Labem a dosáhl do výšky 5 km. Za svůj objev dostal Hess v roce 1936 Nobelovu cenu. Nahoru .

Greased Lightbox

→←+-↻

Nahrávám obrázek

Klikněte kamkoliv pro zrušení

Obrázek není dostupný

Greased Lightbox

→←+-↻

Nahrávám obrázek

Klikněte kamkoliv pro zrušení

Obrázek není dostupný

Moderní protilodní střely - hrozba pro letadlové lodi

Není pochyb o tom, že mezi symboly americké vojenské síly patří letadlové lodi. USA jich mají celkem 11, tedy nejvíce na světě¹. Kromě jediné letadlové lodi USS Enterprise, spadají všechny americké letadlové lodi do třídy Nimitz.Lodi třídy Nimitz mají délku kolem 340 m a výtlak kolem 101 000 tun.

Palubní letectvo jediné lodi představuje větší a vyváženější sílu než letectva mnohých států². Každá letadlová loď nese až 90 letounů a vrtulníků, které se mohou zapojit praktikcky do libovolné operační mise od stíhacích hlídkovacích letů, provádění útoků na pozemní cíle až po vedení protiponorkového boje. Jaderné palivo v reaktorech jim vystačí až na 23 let provozu, přičemž jejich dosah není v podstatě limitován.

Většina států nemá tak velký počet letadlových lodí jako USA. Proto některé státy, jako např. Rusko, Indie nebo Čína aktivně vyvíjely a vyvíjejí prostředky schopné efektivně zasáhnout proti letadlovým lodím. Mezi takové účinné prostředky patří řízené protilodní střely.

Že i moderní vojenské lodi mohou být zranitelné se ukázalo v květnu 1987, kdy v Perském zálivu zasáhly dvě řízené střely Exocet odpálené z iráckého letounu Mirage F1 americkou fregatu USS Stark. Následkem tohoto útoku byla smrt 37 členů posádky. V následujícím textu nastíním přehled nejdůležitějších protilodních střel.

Francouzská protilodní střela Exocet^?
se proslavila v průběhu 80. let. Nejprve během Války o Falklandy (2 potopené lodi) a později během války mezi Irákem a Íránem (115 potopených lodí, většinou tankerů). Exocet může být odpálen z ponorky, hladinové lodi, letadla (nejčastěji) či z pobřeží. Exocet se po většinu letu letí těsně nad hladinou, aby ho bylo obtížnější zachytit na radaru. Dosah nejmodernější verze MM40 Block 3 je 180 km a rychlost 1134 km/h (M=0,92).

Námořnictvo USA
se od konce sedmdesátých let spoléhá na střelu Harpoon. Tato střela, kterou vlastní celá řada států, existuje v letecké (AGM 84), lodní (RGM 84) a ponorkové (UGM 84 Sub Harpoon) variantě. Všechny tyto verze mají proudový motor. Vzdálenost, na kterou dokáže střela zasáhnout loď, závisí na variantě (např. AGM 84G může udeřit na vzdálenost až 315 km).

Po odpálení se střela řídí vlastním inerciálním naváděním, tedy letí do předpokládané pozice cíle, přičemž si sama kontroluje letovou výšku, aby letěla dostatečně nízko nad hladinou pro minimalizaci odhalení radarem nepřítele. Finální navedení na cíl je realizováno pomocí vlastního radaru.

Od verze Block II jsou inerciální naváděcí jednotky střel Harpoon doplněny o GPS. Střely Harpoon byly použity v roce 1988 během námořního střetu mezi USA a Íránem.³ Střely Harpoon sice nedosahují nadzvukových rychlostí jako některé ruské střely, ale zato vynikají v odolnosti proti rušení a celkové spolehlivosti.

Mezi uživatele střel Harpoon patří i Izrael, který dále vyvinul střely Gabriel, které si našly hodně zahraničních zákazníků (JAR, Tchajwan, Mexiko, Chilem,...). Objevily se i spekulace, že Izrael vybavil tyto střely jadernými hlavicemi.

Rusko vyvinulo během Studené války velké množství protilodních střel, jejímž cílem byly letadlové lodi. Rusové počítali s tím, že zasáhnout letadlovou loď je kvůli přítomnosti lodí specializovaných na
protivzdušnou obranu značně velký problém. Rozpracovali proto několik strategií, mezi které patřilo nasazení bombardérů nesoucích protilodních střely s jadernou nebo konvenční hlavicí (těch by bylo nutno nasadit velké množství).

Ruské protilodní střely

lze rozdělit do dvou skupin podle označení - řady Ch a P. Řada Ch představuje střely vypouštěné z letadel, kdežto lodní, ponorkové a pozemní spadají do série P. První úspěšnou ruskou protilodní střelou byla P 15 Termit (v kódu NATO SS-N-2 Styx), která se proslavila v roce 1967. Tehdy, 21.10., izraelský torpédoborec Eilat vplul do egyptských teritoriálních vod; došlo ke střetu s egyptskými raketovými čluny třídy Komar, které ze vzdálenosti sedmnácti námořních mil potopily izraelské plavidlo potopily pomocí čtyřech střel P-15. Tato událost se pokládá za první úspěšné použití protilodní rakety. Střela Termit se rozšířilo do velkého počtu zemí, mimojiné i do Číny, která na nich založila vlastní vývoj protilodních střel.

Mezi modernější typy patří P-700 Granit (SS-N-19 Shipwreck). Tento typ je standardní výzbrojí ponorek třídy Oscar II (Do této třídy patřila i popená ponorka Kursk). Tyto rakety odpalovány v salvě po 8 navzájem spolupracujících kusech. Vždy jedna raketa vystoupá do velké výšky a v aktivním režimu vyhledává cíle a provnává získáné informace s informacemi, které má uloženy v paměti. Po vyhodnocení předá velitelská raketa informace o cíli ostatním raketám. Pokud je velitelská raketa zničena, zaujme její roli jedna ze zbávajících střel.

Pravděpodobně nejvýkonnější protilodní střelou v aktivní službě je Ch-41 Moskit, která se vyskytuje rovněž i v námořní verze P-270 (SS-N-22 Sunburn). Pro dosažení vysoké rychlosti (Mach 3 ve velké výšce a Mach 2,2 v malé výšce) je vybavena náporovým motorem, který ji umožňuje provádět i manévry s přetížením 15 g. Tyto výkony podstatně snižují šanci, že se napadená loď ubraní.

Jestliže u pomalejších střel, jako je Harpoon či Exocet, má napadená loď na vlastní obranu 150-120 sekund (počítáno od okamžiku odhalení střely napadenou lodí), tak u nadzvukových protilodních střel, jejichž klasickým reprezentantem je Moskit, ji zbývá 25-30 sekund! Přidáme-li k tomu fakt, že Moskity jsou značně odolné proti zásahům 20mm granátu z kanónů jako je Phalanx, které tvoří jednu ze složek systému protivzdušné obrany lodí, pak malé lodi, které často mívají pro svoji obranu pouze malorážné kanóny (Close-in waepon system) prakticky nemají proti Moskytům a či jiným nadzvukovým střelám šanci. Tuto výkonou střelu má ve výzbroji Rusko, Čína a podle neověřených informací i Írán.

Stranou nestála ani Indie

a ve spolupráci s Ruskem vyvinula protilodní střelu Brahmos (složenina ze slov označující řeky Brahmaputra a Moskva). Velmi pravděpodobně jde o nejlepší zbraň svého druhu na světě. Při rychlosti až Mach 2,8 dopraví 300kg hlavici na vzdálenost 300 km. Má charakteristiky stealth a lze ji odpálit z letadla, pozemní základny, lodě i ponorky.

Na příkladu střely BrahMos lze vidět směrem budoucího vývoje protilodních zbraní. Vzhledem k čím dál účinějším obranných systémů lodí je nutné, aby byla protilodní střela velmi rychlá, obtížně zjistitelná, odolná proti všem pokusům o zneškodnění a aby po zásahu způsobila co největší škody. Nutně tedy musí mít výkonný motor, špičkovou elektroniku a ničivou hlavici.

O tom, jak se mohou moderní vojenské lodi bránit proti takto vyspělým zbraním, někdy příště.

Technické data nejdůležitějších protilodních střel

Zdroje a další informace
Antiship missile, Jachont; Moskit ; Tomahawk ; Moskit wiki ; Brahmos ; Aircraft Carrier ;
wiki/UGM-84 , AGM-84; wiki/P-700_Granit;

---

1. Mimo USA vlastní alespoň jednu letadlovou loď následující země: Velká
   Británie, Španělsko, Itálie, Indie, Brazílie, Francie a Thajsko. Většina letadlových lodí ostatních států představují "pouze" nosiče letounů, které mají schopnost zkráceného nebo kolmého startu a přistání (VSTOL). Americké letadlové lodi umožňují start plnohodnotných bojových letounů jako je F/A-18E Superhornet. nahoru
2. Z Nimitzů mohou operovat letouny F/A-18/E/FSuper Hornet, EA-6B Prowler, E-2 Hawkeye, C-2 Greyhound, SH/HH-60 Seahawk, aT-45 Goshawk. Nahoru
   
3. Viz Operation Praying Mantis, Ozbrojený konflit tehdy začal poté, co Írán zaminoval frekventované části Perského zálivu a přičemž následně došlo k poškození americké fregaty Samuel B. Roberts. Nahoru